作为物理几何基础的变形原理

物理几何研究空间或时空中的几何对象与点之间的相互位形，其由距离函数 $d$ 或世界函数 $\sigma =d^{2}/2$ 描述。我们提出一种构造物理几何的新一般方法。 Proper Euclidean 几何用其世界函数 $\sigma_{\mathrm{E}}$ 描述。任一物理几何 $\mathcal{G}$ 都是通过用 $\mathcal{G}$ 的世界函数 $\sigma$ 替换 Euclid 世界函数 $\sigma_{\mathrm{E}}$ 而从 Euclid 几何得到的。该方法非常简单且有效。它引入了一个新的几何性质：几何的非退化性。利用该方法，可以构造具有自由粒子原始随机运动和几何化粒子质量的决定性时空几何。这样一种被恰当定义的（以量子常数为几何属性）时空几何，允许人们将量子效应解释为粒子随机运动的统计描述的结果（无需使用量子原理）。