欧氏几何的形变及其在微观时空几何中应用的能力

通常认为黎曼几何是可用作时空几何的最一般几何。事实上，任何黎曼几何都是欧氏几何某种形变的结果。这类黎曼形变受一系列无根据约束的限制。消除这些约束后，可得到一类更宽泛的可能时空几何（T-几何）。任何 T-几何都由世界函数完全描述。T-几何因其三个特征而成为微观研究的有力工具：（1）任何几何对象在所有 T-几何中一次性定义，因其定义不依赖于世界函数形式。（2）T-几何语言不使用坐标与曲线等外部描述手段，仅用原初几何概念：子空间与世界函数。（3）无需构造 T-几何的完整公理体系，因其使用形变后的欧氏公理，只需研究感兴趣的几何关系。本文讨论了 T-几何描述微观的能力。当世界函数对称且 T-几何非退化时，粒子质量被几何化，非相对论量子效应被描述为几何效应，即无需引用量子理论原理。当世界函数不对称时，未来与过去几何上不等价，T-几何的能力倍增。世界函数的反对称分量生成若干度规场，其对几何性质的影响在微观中尤强。