从蒙日到希格斯：非交换几何中距离计算综述

Pierre Martinetti

从蒙日到希格斯：非交换几何中距离计算综述

数学物理 2016-04-05 v1 广义相对论与量子宇宙学高能物理 - 理论微分几何 math.MP 量子代数

作者: Pierre Martinetti

摘要

这是一篇关于非交换几何中Connes距离显式计算的综述，涵盖有限维谱三元组、几乎交换几何，以及紧算子代数上的谱三元组。涵盖了若干物理应用，如Higgs场的度量解释，以及Connes距离与各种量子时空模型中涌现的最小长度的比较。研究了与其他数学领域的联系，特别是次黎曼几何中的水平距离。还讨论了Connes距离作为最优传输中Monge-Kantorovich度量的非交换版本的诠释。

关键词

非交换几何 Connes距离谱三元组 Higgs场量子时空次黎曼几何最优传输

引用

@article{arxiv.1604.00499,
  title  = {From Monge to Higgs: a survey of distance computations in noncommutative geometry},
  author = {Pierre Martinetti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00499},
  year   = {2016}
}

备注

Proceedings of the workshop "Noncommutative Geometry and Optimal Transport", Besan\c{c}on november 2014

从蒙日到希格斯：非交换几何中距离计算综述

摘要

关键词

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