由随机非交换几何启发的多矩阵模型研究 II:一个 Yang-Mills-Higgs 矩阵模型
数学物理
2022-05-31 v3 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
算子代数
概率论
摘要
我们继续研究 Connes 谱形式体系内的模糊几何及其与多矩阵模型的关系。在这篇作为 [arXiv 2007:10914, Ann. Henri Poincaré] companion 的论文中,我们提出一种基于非交换几何的规范理论框架,该框架——正如基于近交换流形的传统表述——同样能够容纳 Higgs 场。然而,与“近交换流形”不同,本框架仅采用有限维代数,我们称之为规范矩阵谱三元组。在对谱作用量的路径积分量子化方法中,这允许我们将 Yang-Mills–Higgs 理论(在四维欧氏模糊空间上)表述为这里得到的显式随机多矩阵模型,其矩阵场反映了光滑流形上 Yang-Mills–Higgs 理论的矩阵场。
引用
@article{arxiv.2105.01025,
title = {On multimatrix models motivated by random noncommutative geometry II: A Yang-Mills-Higgs matrix model},
author = {Carlos I. Perez-Sanchez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01025},
year = {2022}
}
备注
36 pages + appendix and references, some tables, three figures. V3. Corrected and slightly more general main result, updated references. V2: Discussion on gauge transformations added; re-defined field strength matrix (by incorporation of commutators of matrices that mimic the partial derivatives) leads now to a neat result