非交换几何与基本相互作用
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
本博士论文旨在描述非交换几何在粒子物理与量子场论中的应用。它包括对非交换几何基本原理与定义（如谱三元组、微分演算或投射模上的规范理论）的简要综述。在此框架内，指标定理与循环同调被应用于探查三维与四维中 Chern-Simons 与 Yang-Mills 作用泛函的拓扑非平凡性质。继早期关于非交换几何中标准模型的工作之后，它还对所有基于时空结构（即通常时空与离散空间之积）的 Yang-Mills-Higgs 模型进行了一般研究，着重于所得理论的物理性质。最后一部分致力于任意维数下非交换环面上的经典与量子规范理论的发展。它包括对作用的拓扑性质与对称性及其微扰量子化的讨论。
引用
@article{arxiv.math-ph/9903047,
title = {Noncommutative geometry and fundamental interactions},
author = {T. Krajewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9903047},
year = {2007}
}
备注
Latex, 219 pages including 23 eps figures, the author's PhD thesis (in french)