通过实例研究 Connes 距离：同态谱度量空间

我们研究了源于 Connes 谱距离的度量性质，这些性质涉及三种近期在物理学文献中从不同视角受到关注的非紧非对易空间。这些空间包括非对易 Moyal 平面、一族狄拉克算符平方为谐振子哈密顿量的谐波 Moyal 谱三元组，以及一族狄拉克算符与朗道算符相关的谱三元组。我们证明这些三元组是同态谱度量空间，具有无限多个不同的路径连通分支。连接这些距离的同态因子与有效 Clifford 度量的行列式相关。作为副产品，我们获得了显式谱距离公式的新实例。最后对结果进行了讨论。