量子相空间中二维谐振子的Connes距离
数学物理
2022-01-05 v2 math.MP
量子物理
摘要
我们研究相空间中二维谐振子量子态的Connes距离。利用Hilbert-Schmidt算符表述，我们构造了玻色Fock空间与量子Hilbert空间，并获得了对应于 量子相空间的Dirac算符与谱三元组。基于球条件，我们得到了关于最优元素的一些约束关系。我们构造了相应最优元素的显式表达式，进而推导出二维量子谐振子任意两个Fock态之间的Connes距离。我们证明了这些二维距离满足毕达哥拉斯定理。
引用
@article{arxiv.2011.09627,
title = {Connes distance of $2D$ harmonic oscillators in quantum phase space},
author = {Bing-Sheng Lin and Tai-Hua Heng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09627},
year = {2022}
}
备注
Fixed some calculation mistakes in the later part