辐射气体模型系统的衰减

本文研究 $\mathbb{R}^n$ 中辐射气体模型系统 Cauchy 问题解的最优时间衰减估计。与 Liu 和 Kawashima (2011) \cite{Liu1} 以及 Wang 和 Wang (2009) \cite{Wang} 的工作相比，我们在不对初始扰动施加 $L^1$-范数小性假设的情况下，研究了该 Cauchy 问题小振幅经典解的大时间行为。通过应用 Schonbek (1980) \cite{Schonbek1} 引入的傅里叶分裂方法（稍作修改）并结合能量方法，我们获得了 $1\leq n\leq4$ 时 $\mathbb{R}^n$ 中解的最优 $H^N$-范数时间衰减率。此外，基于 Guo 和 Wang (2011) \cite{Guo} 引入的改进纯能量方法，当初始扰动在 $L^p$-范数下有界（其中 $p\in(1,2]$）时，我们给出了解导数的最优 $L^p$-$L^2(\mathbb{R}^3)$ 衰减估计。