按高度排序的椭圆曲线数据库及Selmer群与秩的分布
数论
2019-02-20 v2 代数几何
摘要
大多数与椭圆曲线秩相关的系统数据表按导子对曲线排序。由Bhargava-Shankar研究-Selmer群平均大小的工作所引领的近期进展，给出了在上按高度排序的椭圆曲线族中平均代数秩的新上界。我们描述了按高度排序的上椭圆曲线数据库，其中我们计算了秩和-Selmer群大小，其分布也可与这些理论结果进行比较。在这些数据库中观察到的一个显著新现象是，平均秩最终随高度增加而下降。
引用
@article{arxiv.1602.01894,
title = {Databases of elliptic curves ordered by height and distributions of Selmer groups and ranks},
author = {Jennifer S. Balakrishnan and Wei Ho and Nathan Kaplan and Simon Spicer and William Stein and James Weigandt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01894},
year = {2019}
}
备注
20 pages; to appear in ANTS XII. Data available at http://wstein.org/papers/2016-height/