周期 Temperley-Lieb 代数的循环表示、复 Virasoro 表示与随机过程

本文给出了周期 Temperley-Lieb 代数 $TL_L(x)$ 的一个 $N$ ${L} \choose {L/2}$ 维表示。它也是循环群 $Z_N$ 的一个表示。我们选取 $x = 1$ 并定义一个哈密顿量，作为该表示中代数生成元之和。该哈密顿量给出了一个随机过程的时间演化算符。在有限尺寸标度极限下，该哈密顿量的谱包含具有复最高权的 Virasoro 代数表示。文中详细讨论了 $N = 3$ 的情形，并简要探讨了复 Virasoro 表示的存在对系统物理性质的影响。