弦配分函数、Hilbert概形与同调群上的仿射李代数表示
高能物理 - 理论
2015-06-05 v1
摘要
这篇综述文章简要介绍了无限维李代数的最高权表示、顶点算子代数和点的Hilbert概形，以及它们在超共形量子力学和超弦模型的椭圆亏格中的物理应用。所有这些概念以及文中考虑的许多例子的共同联系在于无限维李代数理论的一个非常重要的特征：某些表示的示性数（生成函数）的模性质。最高权模的示性数代表了相应共形场论在环面上的配分函数的全纯部分。我们讨论了幺模（和模）群以及双曲几何的（Selberg型）Ruelle谱函数在计算椭圆亏格和相关-级数中的作用。对于数学家来说，椭圆亏格通常与空间的新数学不变量相关，而对于物理学家来说，椭圆亏格是单环弦配分函数（因此它们适用于例如拓扑Casimir效应的计算）。我们表明，椭圆亏格可以方便地转化为乘积表达式，然后这些表达式可以继承适当的多分次李代数的同调性质。
引用
@article{arxiv.1206.0664,
title = {String Partition Functions, Hilbert Schemes, and Affine Lie Algebra Representations on Homology Groups},
author = {Loriano Bonora and Andrey Bytsenko and Emilio Elizalde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0664},
year = {2015}
}
备注
56 pages, review paper, in honour of J.S.Dowker. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0905.1285, arXiv:math/0006201, arXiv:math/0412089, arXiv:math/0403547 by other authors