具有$O(n)$次交换的Bernoulli-Laplace模型中的截断现象
概率论
2022-03-18 v2 组合数学
动力系统
摘要
本文考虑-Bernoulli--Laplace模型在如下情形：有两个 urn，红球与白球总数相同，且每步选取数与每个 urn 中的球数处于同一渐近阶。我们的主要关注点是追踪给定 urn 中红球数的相应马尔可夫链的大时间行为。在对比例当时的渐近行为作出合理假设下，建立了总变差距离下的截断(cutoff)现象。并给出了截断窗口。这些结果特别地部分解决了一个由Eskenazis和Nestoridi提出的开放问题。
引用
@article{arxiv.2203.08647,
title = {Cutoff in the Bernoulli-Laplace model with $O(n)$ swaps},
author = {Joseph S. Alameda and Caroline Bang and Zachary Brennan and David P. Herzog and Jürgen Kritschgau and Elizabeth Sprangel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.08647},
year = {2022}
}