具有可约替换矩阵的多色罐子模型

考虑多色罐子模型，其中每次抽取后，不同颜色的球按照给定的随机替换矩阵所确定的比例被加入罐中。我们研究了一些不可约的特殊替换矩阵。对于三色和四色罐子，我们推导了球数线性组合的渐近行为。特别是，我们证明了不同颜色球的某些线性组合具有极限分布，这些分布是正态分布的方差混合。在某些情况下，我们还获得了几乎必然极限，这与相应的不可约情形形成对比，因为在不可约情形下仅已知弱极限。