若干精确可解递减 urn 模型的分析
组合数学
2022-12-13 v1 概率论
摘要
我们研究了几个精确可解的 Polya-Eggenberger urn 模型，具有\emph{递减}特征，即指定颜色（设为 ）的球在有限次抽取后被完全抽走。此处关注的主要量是当颜色 的球被完全移除时剩余的球数。我们考虑了文献中先前研究过的几个递减 urn，如药丸问题、同类相食 urn 和 OK Corral 问题，并推导了精确分布与极限分布。我们的方法基于通过生成函数和偏微分方程求解递推关系。
引用
@article{arxiv.2212.05091,
title = {Analysis of some exactly solvable diminishing urn models},
author = {Hsien-Kuei Hwang and Markus Kuba and Alois Panholzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05091},
year = {2022}
}
备注
11 pages, 2 figures; appeared in the Proceedings of the Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2007) Nankai University, Tianjin, China, 2007 (only printed proceedings). arXiv admin note: text overlap with arXiv:1110.2425