具有重尾分布的瓮与球模型中的一个识别问题
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2009-06-20 v2
摘要
我们在本文中考虑一个有放回的瓮与球问题，其中球具有不同颜色，并从唯一的瓮中均匀抽取。给定颜色的球的数量是具有重尾概率分布的独立同分布随机变量，例如Pareto分布或Weibull分布。我们抽取总球数的一小部分 。本文探讨的基本问题是，我们能在多大程度上推断出颜色的总数以及给定颜色球数量的分布。利用Le Cam不等式和Chen-Stein方法，获得了给定颜色抽取球数量的分布与具有相同均值的Poisson分布之间全变差范数的界。我们随后证明，给定颜色抽取球数量的分布与原始球数量具有相同的尾部。最后，当每个球以固定概率 被抽取时，我们建立了这两个分布之间的显式界。
引用
@article{arxiv.0812.2546,
title = {An identification problem in an urn and ball model with heavy tailed distributions},
author = {Christine Fricker and Fabrice Guillemin and Philippe Robert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2546},
year = {2009}
}