生态与进化中带不等概率的优惠券收集瓮模型
概率论
2016-08-02 v1
摘要
在封闭种群中以不等概率且有放回地顺序抽样种群是生态与进化中反复出现的问题。许多此类问题可被重新表述为瓮问题，通常是优惠券收集问题的特例，最简表达为收集齐一套所需的优惠券数量。我们旨在将优惠券收集模型全面应用于一个例子——寄主(球)被寄生蜂搜索(抽取)和寄生(球变色)——以评估条目间抽样概率差异对收集速度的影响。基于随时间完整多项过程模型，我们定义了给定时间后被寄生寄主数的分布、分布函数、期望与方差，以及逆问题即估计抽样工作量。我们发展了寄主集合上的风险分布与寄生速度之间的关系，并利用Schur凸性概念与“罗宾汉转移”数值操作，给出了寄生速度间弱随机占优的一个更优雅证明。提供了数值例子并提出了关于强占优的猜想。发现新条目的速度是抽样概率分布整体形状的函数。仅比较方差值不足以比较与两种不同分布相关的速度，正如生态研究中通常假设的那样。
引用
@article{arxiv.1608.00155,
title = {The coupon collector urn model with unequal probabilities in ecology and evolution},
author = {Noemí Zoroa and Enmanuelle Lesigne and María-José Fernández-Sáez and Procopio Zoroa and Jérôme Casas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.00155},
year = {2016}
}
备注
33 pages, 3 figures