瓮模型中分布重叠的估计

统计学中的一个经典问题是估计样本的期望覆盖率，该问题已在基因表达、微生物生态学、优化甚至钱币学中得到应用。在此，我们考虑将此问题扩展至两个离散分布的随机样本。具体而言，我们估计所谓的样本相异概率，即从一个分布中抽取的样本在另一个分布的 k 次抽取中未被观测到的概率。我们证明了我们的相异性估计量是一个 U-统计量，并且是在最大的适当 k 范围内相异性的 uniformly minimum variance unbiased estimator (一致最小方差无偏估计量)。此外，尽管我们的估计量在按顺序应用于 k 时具有非马尔可夫性，但我们证明它在概率上一致收敛于相异参数，并提出了其近似服从正态分布且允许对其方差进行一致刀切法 (jackknife) 估计的准则。作为概念验证，我们分析了 V35 16S rRNA 数据以区分各种微生物环境。其他潜在应用涉及任何关注两个离散分布相异性的情况。例如，在 SELEX 实验中，每个瓮可代表一个随机 RNA 池，每次抽取代表该池中特定结合位点问题的一个可能解。这些池的相异性随后与在一个池中找到而在另一个池中缺失的结合位点解的概率相关。