具有多次抽取的双色平衡仿射瓮模型 II：大指标与三角瓮

这是一项两部分研究的第二部分。我们继续研究一类关于两色（白与黑）球的平衡瓮方案。每次抽取时，从瓮中抽出大小为$m\ge 1$的样本并应用添球规则；仅抽取单个球的特例$m=1$对应于普通平衡瓮模型。我们考虑这些多次抽取在有放回或无放回抽样下。对于仿射条件期望类，我们研究$n$步后的白球数。仿射类由$\Lambda$参数化，由归约添球矩阵的两个特征值之比与样本大小指定，导致三种不同情形：小指标瓮（$\Lambda \le \frac 1 2$，且$\Lambda= \frac 1 2$为临界）、大指标瓮（$\Lambda > \frac 1 2$）和三角瓮。在第一部分中，我们推导了小指标瓮的中心极限定理，并证明了大指标与三角瓮模型的几乎必然收敛。在本文（第二部分）中，我们继续研究仿射瓮方案并研究大指标瓮与三角瓮模型的矩。我们展示了在适当缩放下矩收敛，并给出了矩的表达式。