一般瓮过程的吸引性质及其在一类相互作用增强粒子系统中的应用

我们研究了一个定义在平面多边形上的相互作用增强随机游走系统。在每个阶段，每个粒子选择一条与其位置关联的边进行遍历。我们允许选择给定边的概率依赖于以下之和：该粒子遍历该边的次数、一个依赖于其他粒子行为的量，以及可能的外部因素。我们研究了该系统的局域化性质，而我们的主要工具是为非常一般的瓮模型类建立的一个新结果。更具体地，我们研究了由两种不同颜色的球组成的瓮的吸引性质，其演化如下。在每个阶段抽取一个球。抽取某种颜色球的概率随时间演化。这种演化可能不仅依赖于瓮的组成，还依赖于外部因素或依赖于瓮历史的内在因素。后者的一个特例是当增强是瓮的组成与具有相同颜色的最长连续抽取序列的函数时。我们引入并研究的模型非常一般，并且我们证明在温和条件下，瓮中其中一种颜色仅被有限次抽取。