不等颜色与瓮容量下的伯努利-拉普拉斯模型的截断现象
概率论
2023-08-21 v1 组合数学
摘要
我们考虑伯努利-拉普拉斯模型的一个推广，其中有两个瓮和总共 个球，其中 个为红球、 个为白球，且左瓮装有 个球。在每一时间步，从每个瓮中均匀随机选取 个球并交换。该系统可用于模拟诸如容器间气体粒子交换或洗牌等现象。在一组合理的假设下，我们在 趋于无穷时给出了所得马尔可夫链混合时间的界，其在 处出现截断且窗口为常数。除其他技术外，我们采用了 arXiv:0906.4242 对马尔可夫转移核的谱分析以及 arXiv:2203.08647 和 arXiv:1606.01437 的链耦合工具。
引用
@article{arxiv.2308.08676,
title = {Cutoff in the Bernoulli-Laplace Model With Unequal Colors and Urn Sizes},
author = {Thomas Griffin and Bailey Hall and Jackson Hebner and David Herzog and Denis Selyuzhitsky and Kevin Wong and John Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08676},
year = {2023}
}