三维层流不可压缩流问题的CutFEM拓扑优化
最优化与控制
2017-02-09 v1 系统与控制
摘要
本文研究了CutFEM方法作为低雷诺数(Re < 200)三维层流不可压缩流和物质输运问题鲁棒拓扑优化框架核心的特性和适用性。CutFEM是一种通过沉浸边界技术离散复杂几何上偏微分方程的方法。在本研究中，流体域几何由显式水平集方法描述，其中水平集函数的参数定义为优化变量的函数。流体行为由不可压缩Navier-Stokes方程建模。物质输运由对流-扩散方程建模。控制方程在空间上由广义扩展有限元方法离散。出于稳定性原因并改善系统条件数，添加了面向面的幽灵惩罚项。边界条件通过Nitsche方法弱施加。优化过程中出现的被固体包围的孤立流体体积导致奇异分析问题。建立了一个辅助指示场来识别这些体积并对平均压力施加约束。针对三维稳态和瞬态问题的数值结果表明，CutFEM分析具有足够的精度，且优化设计与先前在2D或密度法研究中求解的结果吻合良好。
引用
@article{arxiv.1702.02473,
title = {CutFEM topology optimization of 3D laminar incompressible flow problems},
author = {Hernan Villanueva and Kurt Maute},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02473},
year = {2017}
}