非分裂 Cartan 模曲线的尖点除子类群

对于与非分裂 Cartan 子群（水平 $p^k$，其中 $p\not=2,3$ 为素数）的正规化子相关的模曲线 $X^+_{ns}(p^k)$，我利用 Siegel 函数给出了模单位的显式描述。模曲线 $X^+_{ns}(p^k)$ 上的尖点除子类群 $\mathfrak{C}^+_{ns}(p^k)$ 被明确描述为群环 $R = \mathbb{Z}[(\mathbb{Z}/p^k\mathbb{Z})^*/\{\pm 1\}]$ 上的模。本文给出了涉及广义 Bernoulli 数 $B_{2,\chi}$ 的 $|\mathfrak{C}^+_{ns}(p^k)|$ 的公式。