一般共形平坦超曲面上的曲线坐标与常曲率2-度量

Francis E. Burstall; Udo Hertrich-Jeromin; Yoshihiko Suyama

doi:10.2969/jmsj/07027420

一般共形平坦超曲面上的曲线坐标与常曲率2-度量

微分几何 2018-11-30 v3

作者: Francis E. Burstall , Udo Hertrich-Jeromin , Yoshihiko Suyama

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摘要

在4维空间形式中，一般共形平坦（局部）超曲面的关联族与满足Guichard条件的共形平坦3-度量之间存在一一对应。本文研究满足Guichard条件的共形平坦3-度量的空间：对于该空间内部的一个共形平坦3-度量，确定了具有常高斯曲率 $-1$ 的正交（局部）黎曼 $2$ -度量的一个演化；对于属于某类具有常高斯曲率 $-1$ 的正交解析 $2$ -度量的一个 $2$ -度量，确定了以此为演化的满足Guichard条件的一参数族共形平坦3-度量。

关键词

共形平坦超曲面 Guichard条件共形平坦3-度量常高斯曲率正交黎曼2-度量演化方程空间形式

引用

@article{arxiv.1602.08180,
  title  = {Curvilinear coordinates on generic conformally flat hypersurfaces and constant curvature 2-metrics},
  author = {Francis E. Burstall and Udo Hertrich-Jeromin and Yoshihiko Suyama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08180},
  year   = {2018}
}

备注

31 pages. v2: acknowledgement of support added; metadata corrected. v3: minor changes after referee's report

一般共形平坦超曲面上的曲线坐标与常曲率2-度量

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关键词

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