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扭曲积流形中的曲线缩短流

微分几何 2017-01-24 v2

作者: Hengyu Zhou

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摘要

我们研究了两类扭曲积流形中的曲线缩短流。这些流形是 $S^1\times N$ ，具有两类扭曲度量，其中 $S^1$ 是 $R^2$ 中的单位圆， $N$ 是闭黎曼流形。如果初始曲线是 $S^1$ 上的图，则其曲线缩短流对所有时间存在并最终收敛到一条测地闭曲线。

关键词

曲线缩短流扭曲积流形黎曼流形测地收敛 S^1 上的图长时间存在

引用

@article{arxiv.1511.07553,
  title  = {Curve shortening flows in warped product manifolds},
  author = {Hengyu Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07553},
  year   = {2017}
}

备注

Final Version. (The proof of Proposition 5.1 is revised). Accepted by Proceedings of AMS