与交换矩阵的Hilbert $C^*$-quad模相关的Cuntz-Krieger代数

设${\cal O}_{{\cal H}^{A,B}_\kappa}$为与由元素在{0,1}中的交换矩阵$A,B$导出的Hilbert $C^*$-quad模相关联的$C^*$-代数。我们将证明，如果相关的铺砌空间$X_{A,B}^\kappa$是传递的，则$C^*$-代数${\cal O}_{{\cal H}^{A,B}_\kappa}$是单且纯无穷的。特别地，对于两个正整数$N,M$，通过使用欧几里得算法计算了单纯无穷$C^*$-代数${\cal O}_{{\cal H}^{[N],[M]}_\kappa}$的$K$-群。