与 C*-textile 动力系统的 Hilbert C*-四模相关联的 C*-代数

一个 $C^*$-textile 动力系统 $({\cal A}, \rho,\eta,\Sigma^\rho,\Sigma^\eta, \kappa)$ 由一个幺元 $C^*$-代数 ${\cal A}$、${\cal A}$ 的两族自同态 ${\rho_\alpha}_{\alpha \in \Sigma^\rho}$ 和 ${\eta_a}_{a \in \Sigma^\eta}$ 以及它们之间的某些交换关系 $\kappa$ 构成。它产生了一个二维子移位和 Hilbert $C^*$-双模的多重结构，我们称之为 Hilbert $C^*$-四模。我们从 Hilbert $C^*$-四模引入一个 $C^*$-代数，作为 Pimsner 从 Hilbert $C^*$-双模构造 $C^*$-代数的二维类比。我们研究了由 Hilbert $C^*$-四模定义的 $C^*$-代数，并证明了它们在满足某些算子关系下具有泛性质。我们还给出了由交换矩阵产生的相关例子。