具有迹 Rokhlin 性质的有限循环群作用的交叉积
算子代数
2007-05-23 v1
摘要
我们定义了稳定有限单含幺 C*-代数上有限循环群作用的迹 Rokhlin 性质。我们证明当该代数 additionally 是单的且具有迹秩零时，其交叉积仍具有迹秩零。在一种弱近似内性假设和另一个技术条件下，我们证明若作用具有迹 Rokhlin 性质且交叉积具有迹秩零，则原代数具有迹秩零。我们给出例子说明迹 Rokhlin 性质与 Izumi 的 Rokhlin 性质不同。我们利用这些结果，连同 Elliott-Evans 与 Kishimoto 的工作，给出每个单的高维非交换环面都是 AT 代数的归纳证明。我们进一步证明每个单的高维非交换环面通过翻转的交叉积是 AF 代数，并且无理旋转代数通过阶为 3、4 和 6 的循环群的标准作用的交叉积是实秩零的单 AH 代数。
引用
@article{arxiv.math/0306410,
title = {Crossed products by finite cyclic group actions with the tracial Rokhlin property},
author = {N. Christopher Phillips},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306410},
year = {2007}
}
备注
90 pages, AMSLaTeX