Matui-Sato 迹 Rokhlin 性质的存在性

我们通过构造证明，当 $G$ 为初等可均群且 $A$ 为含单位元的简单核且迹近似可除 $C^*$-代数时，存在 $G$ 在 $A$ 上的一个作用 $\omega$，其具有 Matui 和 Sato 意义下的迹 Rokhlin 性质。特别地，对于迹秩至多为 1 的含单位元简单可分核 $C^*$-代数，具有此 Matui-Sato 迹 Rokhlin 性质的群作用总是存在的。若 $A$ 为简单且具有有理迹秩至多为 1，则 crossed product $A\rtimes_{\omega}G$ 也是简单的且具有有理迹秩至多为 1。