某些交叉积 ${\rm C^*}$-代数的特定迹核维数

设 $\Omega$ 为具有第二类迹核维数不超过 $n$（或迹核维数不超过 $n$）的含单位元 ${\rm C^*}$-代数类。设 $A$ 为无限维含单位元单 ${\rm C^*}$-代数，且 $A$ 渐近迹属于 $\Omega$。则 ${\rm T^2dim_{nuc}}(A)\leq n$（或 ${\rm Tdim_{nuc}}(A)\leq n$）。作为应用，设 $A$ 为无限维单可分顺从含单位元 ${\rm C^*}$-代数且 ${\rm T^2dim_{nuc}}(A)\leq n$（或 ${\rm Tdim_{nuc}}(A)\leq n$）。假设 $\alpha:G\to {\rm Aut}(A)$ 是有限群 $G$ 在 $A$ 上具迹Rokhlin性质的作用。则 ${\rm T^2dim_{nuc}}({{\rm C^*}(G, A,\alpha)})\leq n$（或 ${\rm Tdim_{nuc}}$ $({{\rm C^*}(G, A,\alpha)})\leq n$）。