无理旋转代数上的 Furstenberg 变换

我们引入旋转代数的一类一般自同构,即非交换 Furstenberg 变换。我们证明完全无理的非交换 Furstenberg 变换具有迹 Rokhlin 性质,这是一种强外自同构性。我们得出结论:这些自同构的交叉积具有 stable rank 一、real rank 零,且投影上的序由迹决定(Blackadar 的第二基本可比性问題)。我们也证明由 Milnes 与 Walters 所考虑的、五维幂零李群离散子群的 C*-代数的一些简单商代数类,是简单 C*-代数(极小普通 Furstenberg 变换的 C*-代数)由具有迹 Rokhlin 性质的自同构所作的交叉积。由此可知这些代数也具有 stable rank 一、real rank 零,且投影上的序由迹决定。