具有弱迹Rokhlin性质的紧群作用下的交叉积
算子代数
2026-02-06 v3
摘要
本文引入了具有弱迹 Rokhlin 性质的紧群作用。这一概念同时推广了具有弱迹 Rokhlin 性质的有限群作用和具有迹 Rokhlin 性质（在 Elliott 纲领意义下）的紧群作用。在此框架下，我们证明了单纯性、纯无限性、迹 Z-稳定性以及核性与 Z-稳定性的组合可以从原代数传递到交叉积。我们还证明了不动点代数的比较半径不超过原代数的比较半径。此外，我们讨论了我们的定义与非 Elliott 纲领背景下有限群情况的自然推广之间的关系。最后，我们提供了一个具有弱迹 Rokhlin 性质及比较的紧群作用的非平凡例子： (S2)^N 在 Jiang-Su 代数 Z 上的作用。由于 Z 不包含非平凡投影，该作用不具有迹 Rokhlin 性质。
引用
@article{arxiv.2508.06844,
title = {Crossed products by compact group actions with the weak tracial Rokhlin property},
author = {Xiaochun Fang and Haotian Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06844},
year = {2026}
}
备注
final version, 48 pages. This version was accepted in Complex Analysis and Operator Theory