非相互作用费米子非幺正量子电路与张量网络中的临界性与纠缠

非幺正量子动力学模型，例如包含投影测量的量子电路，已被证明展现出丰富的量子临界行为。对此行为存在许多互补的视角。例如，已知 d 维局域非幺正量子电路与 D=(d+1) 维晶格上的张量网络之间存在对应。此处我们表明，在非相互作用费米子系统中，d 空间维非幺正电路与 D=(d+1) 空间维具有静态厄米哈密顿量的幺正非相互作用费米子问题之间还存在完整的对应。这为理解非相互作用电路展现的纠缠相与临界行为提供了有力的新视角。通过对相应非相互作用哈密顿量的对称性分类，我们表明一大类随机电路，包括最一般的时空随机电路，对应于具有静态空间无序的十个 Altland-Zirnbauer 对称类中的哈密顿量。我们发现这些类中已知的临界性正是相应随机非幺正电路临界纠缠性质的起源。为示例说明，我们数值研究了维度 D=2 与 D=3 的 Haar 随机高斯费米子张量网络边界处的量子态。我们表明，最一般的此类张量网络系综对应于 Altland-Zirnbauer 对称类 DIII 中具有静态无序的幺正非相互作用费米子问题，该问题在 D=2 与 D=3 下均已知展现稳定的临界金属相。其他九个 Altland-Zirnbauer 对称类中的张量网络及相应随机非幺正电路，可通过实现分类空间的 Clifford 代数扩张从 DIII 情形获得。