二维具有快速振荡系数的椭圆方程临界集
偏微分方程分析
2022-04-07 v1
摘要
本文继续研究具有快速振荡周期系数的散度型二阶椭圆方程解 的临界集。在 \cite{Lin-Shen-3d} 中，通过控制近似切平面的“转向”，我们证明了只要解的倍数指数有界，临界集的 维 Hausdorff 测度关于周期 一致有界。本文采用一种不同的方法，基于 倍数指数的约化，来研究二维情形。证明依赖于如下事实：二维中次数不低于二的齐次调和多项式的临界集仅含一个点。
引用
@article{arxiv.2204.02532,
title = {Critical Sets of Elliptic Equations with Rapidly Oscillating Coefficients in Two Dimensions},
author = {Fanghua Lin and Zhongwei Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02532},
year = {2022}
}
备注
12 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2203.13393