离散周期算子的临界点
数学物理
2024-02-06 v5 代数几何
math.MP
谱理论
摘要
我们使用组合代数几何的方法研究周期图上的算子谱。我们的主要结果是对 Bloch 簇的复临界点个数给出界，并给出该界被取到的有效判别准则。我们证明该准则对具有充分多边数的 Z^2- 与 Z^3-周期图成立，并利用我们的结果建立了某些 Z^2-周期图的谱边猜想。
引用
@article{arxiv.2206.13649,
title = {Critical points of discrete periodic operators},
author = {Matthew Faust and Frank Sottile},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13649},
year = {2024}
}
备注
28 pages, many colored figures. Journal of Spectral Theory, to appear