关于离散周期算子的谱带

我们考虑定义在 $\mathbb Z^d$ 上关于满秩格 $\Gamma\subset\mathbb Z^d$ 的离散周期算子。我们刻画了这样一类格 $\Gamma$：对于该类格，算子在任意小势下都可能存在谱隙。我们还证明，对于一大类格，谱带函数在能带边缘处的水平集的维数不超过 $d-2$。