无穷远处的临界点、非高斯鞍点与双瞬子

已有论证表明，量子力学（QM）和量子场论（QFT）中的许多非微扰现象由复场位形决定，并且这些贡献应依据 Picard-Lefschetz 理论来理解。在本工作中，我们计算了非 BPS 多瞬子位形（如瞬子-反瞬子 $[{I}\bar{I}]$ 对）的贡献，并论证这些贡献应被解释为无穷远处的精确临界点。与此类临界点相关的 Lefschetz 韭叶具有由非高斯准零模（QZM）方向存在所产生的特定结构。当存在费米子自由度时（如超对称理论中），有效玻色势可写为经典势与量子势之和。我们表明，在此情形下无穷远处临界点的半经典贡献为零，但存在由其相关的非高斯 QZM-韭叶所产生的非平凡贡献。该方法解决了文献中关于关联 $[{I}\bar{I}]$ 对半经典贡献的若干疑难。它有一个令人惊讶的后果：主导可观测量展开的位形与定义 Lefschetz 韭叶分解的临界点未必相同，这是传统 Picard-Lefschetz 方法中所不具备的特征。