狄拉克与外尔半金属拓扑相变中具有无穷各向异性的量子临界性

我们研究由节点费米点分裂相关的量子相变 (QPTs)，其动机来自狄拉克与外尔半金属之间的拓扑相变。狄拉克半金属中的狄拉克点可通过破缺晶格对称或时间反演对称而分裂为两个外尔点，而 Lifshitz 相变常被用来描述该相变。此处我们表明，在具有节点费米点分裂的 QPTs 中，Lifshitz 描述从根本上就是错误的。我们认为，费米子、序参量与长程库仑相互作用之间的关联必须从一开始就被纳入。我们发现最惊人的关联效应之一是物理量的{\it 无穷各向异性}，这不可能出现在 Lifshitz 相变中。通过使用标准重整化群 (RG) 方法，在三维空间中随狄拉克点数 ($N_f$) 变化发现了两类无穷各向异性的量子临界性。对于 $N_f = 1$，沿狄拉克点分裂方向的费米子速度与序参量激发速度之比成为普适值 ($\sqrt{2}-1$)。对于 $N_f >1$，我们发现费米子在所有方向上都参数性地快于序参量激发。我们的 RG 分析完全由序参量与费米子涨落处于上临界维数这一事实所控制，因此我们的稳定不动点证明了具有无穷各向异性的弱耦合量子临界性的存在。