具有二次能带接触点的二维费米系统的量子临界行为

我们考虑具有二次能带接触点（quadratic band touching）和$C_3$对称性的二维费米系统，这类系统可在Bernal堆垛蜂窝双层结构中实现。通过重正化群分析，我们证明了在密度-密度相互作用的有限取值处存在一个量子临界点，将弱耦合下的半金属无序相与强耦合下的带隙有序相分开。后者可表现为反铁磁、量子反常霍尔或电荷密度波序等。在半金属相中，由于非平庸相互作用诱导的自能修正，每个二次能带接触点分裂为四个狄拉克锥，我们将该自能修正计算至双圈阶。我们表明该量子临界点属于$(2+1)$维Gross-Neveu普适类，其特征是涌现洛伦兹不变性和动力学临界指数$z=1$。在有限温度$T > 0$下，因此我们推测在中等$T$时$z=2$与低温$T$时$z=1$之间存在交叉，并构建了耦合强度与温度依赖的非平庸相图。