具有二次能带接触点的三维系统中的拓扑 Mott 绝缘体

我们认为，费米能级位于二次能带接触点（如 HgTe）的三维电子系统，可能在任意弱的长程库仑相互作用下，因自发形成（拓扑）Mott 绝缘体而不稳定。这种不稳定性机制可以理解为 Abrikosov 非费米液体不动点与另一个量子临界不动点的碰撞，随着系统维度 $d\rightarrow d_{low} +$，后者在耦合空间中趋近于前者，其中“下临界维度”满足 $2< d_{low}<4$。给出了基于 $d=3$ 大-$N$ 极限考量以及接近 $d=2$ 时存在量子临界点的论据。在单圈计算中，我们发现 $d_{low} = 3.26$，因此略高于但离三维不远。这转化为一个温度/能量窗口 $(T_c, T_*)$，在此窗口内 NFL 标度仍应可观测，之后 Mott 相变最终在临界温度 $T_c \sim T_* \exp(-z C/(d_{low} -d)^{1/2})$ 发生。我们估算 $C=\pi/1.1$，动力学临界指数 $z\approx 1.8$，以及温度标度 $k_B T_* \approx (4 m/ m_{el} \epsilon^2)13.6 eV$，其中 $m$ 为能带质量，$\epsilon$ 为介电常数。