Hubbard 模型中的 Mott 金属 - 绝缘体相变

强耦合机制下的 Hubbard 模型主要通过近藤晶格理论或 1/d 展开理论进行研究，其中 d 为空间维数。在二维及更高维中，在无有序参量的希尔伯特子空间内，除 n=1 且 U/W=+∞外，基态为正常费米液体；其中 n 为每个单胞的电子密度，U 为在位排斥能，W 为能带宽度；近藤效应（倾向于每个单胞上的局部单重态）与共振价键效应（倾向于每对最近邻单胞上的局部单重态）的协同作用，稳定了强耦合机制下的费米液体，其整体基态为单重态。在无限制的整个希尔伯特空间中，正常费米液体至少对磁态或超导态是不稳定的。这一分析证实了早期关于高温超导的费米液体理论（F. J. Ohkawa, Jpn. J. Appl. Phys. 26, L652 (1987)）。当 n=1 且 U/W=+∞时，基态为 Mott 绝缘体。实际的金属 - 绝缘体相变无法在 Hubbard 模型框架内解释。为了解释这些现象，必须在 Hubbard 模型之外考虑电子 - 声子相互作用、多能带或多轨道效应以及无序效应。局域矩磁性与巡游电子磁性之间的交叉对应于近藤效应中局域自旋与正常费米液体之间的交叉，它仅仅是一种 Mott 金属 - 绝缘体交叉。