有限密度下一维格点 Thirring 模型中的 Lefschetz thimble 结构

我们研究了具有有限化学势的一维格点有质量 Thirring 模型中复化路径积分的 Lefschetz thimble 结构。该格点模型采用交错费米子和紧致辅助矢量玻色子（链接场）表述，并对全部临界点（复鞍点）进行了分类，其中每个临界点被发现与有效作用量的奇点（或费米子行列式的零点）一一对应。对于均匀场子空间中的一组临界点解，我们考察了随化学势变化的上升与下降循环以及 Stokes 现象，并确定了相交数以决定对配分函数路径积分有贡献的 thimble。我们表明，在化学势较小和较大时，原始积分路径等价于单个 Lefschetz thimble，而在过渡区域则必须有多个 thimble 对路径积分有贡献。最后，将模型退化为均匀场空间，我们定量地研究了多个 thimble 贡献的相对重要性及其在连续和低温极限下的行为，并探讨了在低温下如何通过累加多个 thimble 的贡献来恢复快速过渡行为。这些发现将有助于在 Lefschetz thimble 上进行 Monte-Carlo 模拟。