一维 Thirring 模型在有限密度下 Lefschetz 尖脊结构的蒙特卡洛研究
高能物理 - 格点
2016-10-10 v4
摘要
我们考虑在晶格上 formulated 的含交错费米子和辅助紧致矢量(链)场的一维有质量 Thirring 模型，该模型可精确求解，并展示了随费米数化学势增加而发生的相变：有限温度下的交叉渡越和零温度下的一级相变。我们在 Lefschetz 尖脊上复化其路径积分，并通过在单一主导尖脊上的混合蒙特卡洛模拟来研究其相变。我们观察到，在小逆耦合 和/或大晶格尺寸 的交叉渡越区域，数值结果与精确结果之间存在偏差，而在低密度和高密度区域两者吻合良好。我们还观察到，该偏差在保持温度有限的连续极限下依然存在，并在低温极限下变得更加显著。这一数值结果与我们对该模型尖脊结构的解析研究一致。这些结果表明，为了重现低温极限下的一级相变，需要对次主导尖脊的贡献进行求和。
引用
@article{arxiv.1509.09141,
title = {Monte Carlo study of Lefschetz thimble structure in one-dimensional Thirring model at finite density},
author = {Hirotsugu Fujii and Syo Kamata and Yoshio Kikukawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.09141},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 10 figures. The revised version of the manuscript. v4: Corrected a simple bug in implementing the HMC algorithm and replaced fig.4-10. Our main conclusions remain unchanged. Erratum published in JHEP