超越瞬子气体方法： Hubbard 模型的主导 thimble 近似

每个复 saddle 点都可关联一个 Lefschetz thimble，其上该 saddle 点的作用量虚部恒定。Cauchy 定理表明，对一组 thimble 的求和可得到精确结果。这种路径积分的重新组织为各种近似提供了引人注目的起点：在辅助量子蒙特卡罗方法中，它提供了缓解负号问题的框架。本文我们建议将积分限制在主导 thimble 上：即与统计权重最大的 saddle 点的关联 thimble。对于 Hubbard 模型，采用 Hubbard-Stratonovich 场耦合于电荷的表述，这提供了一种对 Hubbard 模型物理性质的对称一致近似：约束积分域不会显式破坏对称性。我们可对其在二分格子上半填充的 Hubbard 模型进行测试。该论文建立在先前开发的瞬子气体方法基础上，其中构建了详尽的 saddle 点近似。我们呈现的结果表明，主导 thimble 近似对各种费米子可观测量（包括自旋和电荷序参量以及单电子谱函数）的结果与精确结果高度吻合。我们讨论了此结果对偏离半填充情况下的模拟的意义。