关于格点刘维尔理论的解析延拓

刘维尔理论的路径积分仅在中心电荷$c\in [25, \infty)$时被充分理解。此处，我们研究格点刘维尔路径积分到一般$c$值的解析延拓，特别关注$c\in (-\infty, 1]$附近。我们证明$c\in [25, \infty)$的格点路径积分可延拓为对复场形新积分回路的积分。我们给出了新积分回路用初等回路离散和的显式公式，其为反Gamma函数围道的直接推广。讨论了可能的统计诠释。我们还通过详细求解双格点玩具模型，将我们的方法与聚焦于Lefschetz鞍的方法进行比较。当等价于$c$的参数从$[25, \infty)$变化到$(-\infty, 1]$时，我们发现无穷多个Stokes壁（鞍发生拓扑重排处），并在终点$c \in (-\infty, 1]$处累积，此处鞍等价于初等回路。