重参数化路径积分：莱维飞行与随机游走

我们研究了重参数化路径积分（即开弦理论中Liouville场的边界值）的性质。离散化该路径积分后，我们将Metropolis-Hastings算法应用于一个合适的（从属）随机过程的数值模拟，发现典型轨迹并非布朗运动，而是具有莱维飞行类型的不连续性。我们研究了这些轨迹的分形结构，并证明其豪斯多夫维数为零。由此，我们通过解析和数值计算确认了QCD散射振幅的离散化和启发式考虑。我们还对圆形Wilson圈的有效弦假设中的重参数化路径积分进行了蒙特卡罗模拟，并讨论了与Douglas泛函离散化相关的微妙之处。