L\'evy 面积的存在性与路径积分
概率论
2017-04-26 v3 泛函分析
摘要
粗糙路径分析可以利用受控路径的概念发展起来，并基于 L\'evy 面积起作用的拓扑结构。对于不规则路径向量，我们研究了受控性质与相关 L\'evy 面积存在性之间的关系。对于两条路径，其中一条受另一条控制，可以构造 L\'evy 面积的路径式定义，从而构造相互随机积分。如果保证了沿分割序列的二次变差的存在性，这将引导我们从受控路径的角度，本着 F"ollmer 的精神研究路径式变量变换 (It\^o) 公式。
引用
@article{arxiv.1404.3645,
title = {Existence of L\'evy's area and pathwise integration},
author = {Peter Imkeller and David J. Prömel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3645},
year = {2017}
}
备注
20 pages