组合搜索算法的临界行为与幺正传播普适类
统计力学
2016-08-16 v2 计算复杂性
摘要
研究了随机可满足性问题搜索算法成功找到解的概率 P(alpha, N) 作为每个变量的约束比 alpha 和变量数 N 的函数。结果表明，当 alpha 低于依赖于算法的阈值 alpha_A 时，P 是有限的；而当 alpha 高于该阈值时，P 在 N 上指数小。对于所有基于广泛使用的幺正传播规则的算法，临界行为是普适的：P[ (1 + epsilon) alpha_A, N] ~ exp[-N^(1/6) Phi(epsilon N^(1/3)) ]。指数与随机图的临界行为相关，标度函数 Phi 通过映射到扩散-死亡问题被精确计算。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0405319,
title = {Critical behaviour of combinatorial search algorithms, and the unitary-propagation universality class},
author = {Christophe Deroulers and Rémi Monasson},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0405319},
year = {2016}
}
备注
7 pages; 3 figures