紧致空间流形上宇宙学台球模型的考克斯特群结构
高能物理 - 理论
2014-11-18 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们对爱因斯坦-p-形式系统在所有空间方向均紧致化于非平凡拓扑流形上的宇宙学台球结构进行了系统研究。这针对所有与分裂实形式相关的最大氧化理论，以及根据内部流形的上同调定义的所有可能紧致化情形逐一实现。在每种情况下，我们研究了控制普朗克尺度以下能量的考克斯特群以及相关的台球区域。我们将其与外尔群和基本域进行对比，这些概念源自一般的BKL分析。对于一般的拓扑，我们发现了多种可能性：(i) 该群可能是也可能不是单形考克斯特群；(ii) 台球区域可能是也可能不是基本域。当它不是基本域时，它可以描述为一系列两两相邻的室，称为走廊，而台球壁上的反射提供了考克斯特群的非标准表示。我们发现，只有当考克斯特群是单形考克斯特群且台球区域是基本域时，才存在台球壁与Kac-Moody代数简单根之间的对应关系，这与一般BKL分析中的情况一致。对每种紧致化，我们还确定所得理论是否表现出混沌动力学。
引用
@article{arxiv.0805.3793,
title = {Coxeter group structure of cosmological billiards on compact spatial manifolds},
author = {Marc Henneaux and Daniel Persson and Daniel H. Wesley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3793},
year = {2014}
}
备注
51 pages. Typos corrected. References added. Submitted for publication