BKL 动力学的随机化与各向异性天空图样

分析了 $4=3+1$ 时空维度中的宇宙学台球动力学；在台球映射经过大量迭代达到的随机极限内，刻画了不同的统计映射。建立了新的不变测度密度，也适用于包含对称性壁的台球系统，这取决于映射中 Weyl 反射的内容，其解释了 Einstein 场方程解中非振荡尺度因子符号的改变。通过这些针对小台球的新概率定义，证明了 [Phys. Rev. D83, 044038 (2011)] 中提出的大台球与小台球之间的统计等价性。还定义了新的 BKL 概率类，特别是针对单变量映射和双变量映射，适用于早期 BKL 动力学、随机化 BKL 动力学以及完全随机化动力学，既针对大台球也针对小台球。轨迹已根据这些新概率进行分类，并为动力学的随机化分配了比较各类初始条件的不同概率规范。结果是，可以为大台球的未商化动力学建立 BKL 概率的定义，其中编码了不同的 Weyl 反射图样。因此，每个时代中出现给定数量纪元的 BKL 概率的统计描述，进一步由此类时代中包含的最可能 Weyl 反射数量所刻画，这是从台球映射对 UPHP 的影响推断出来的。这些新构造已被用于确定观测到的各向异性值与 BKL 动力学随机极限之间的联系。