量子台球的节点肖像：域、线与统计
量子物理
2019-05-20 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
谱理论
混沌动力学
摘要
我们全面综述了量子台球的节点域与节点线，强调理论发现与实验的定量比较。节点统计不仅可区分规则与混沌的经典动力学，还可区分台球系统本身的不同几何形状。我们特别讨论了平面波的随机叠加如何模拟混沌本征函数，并突出了其节点线的复杂形态与渗流理论及Schramm-Loewner演化之间的联系。还借助示例说明了多种计算节点域的方法——使用迹公式、图论和差分方程。所涉及的节点图案关乎振动板与薄膜上的波、声学与电磁模式、“盒子中的粒子”的波函数以及渗流簇和铁磁体中的域，从而凸显了该问题的多样性及其深远意义。
引用
@article{arxiv.1709.03650,
title = {Nodal portraits of quantum billiards: Domains, lines, and statistics},
author = {Sudhir R. Jain and Rhine Samajdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03650},
year = {2019}
}